说课 人教版初三几何第七章第五节（圆周角）

各位评委、各位老师：
我说课的内容是：人教版初三几何第七章第五节《圆周角》。
下面我从教材处理、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。
一、教材处理
1、教材的地位与作用：
本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
2、教学重点与难点：
重点：圆周角定理的发现与论证
难点：圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力。
3、情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
三、过程分析
1、教学过程流程图：
启动 思 维 

导 入 新 课 分析探索讲授新课 巩固知识反馈训练 归纳小结回味延伸 布置作业强化训练

2、教学内容与设计意图： 教学流程 教学内容

设计意图

1、启动思维 导入新课

问题1、什么叫圆心角？

问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？

问题3、什么叫圆周角？

问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？ 设置四个问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。

2、分析探索 讲授新课

1、学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。

2、教师电脑操作：利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C，让学生观察这两个角的度数的变化情况。 教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。 ①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。

教学流程 教学内容 设计意图

3、发现定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

4、论证定理：

分析：

①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？

②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种）

（1）圆心在角的一边上

（2）圆心在角的内部

（3）圆心在角的外部

③分三种情况证明：

情况（1）论

证分析：（从略）

情况（2）论证分析：（用几何画板展示“分”的思想） “分”：用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（2）化归为（1）。

情况（3）论证分析：

（用几何画板展示“补”的思想） “补”：用直径AD把∠BAC，∠BOC补成∠DAC和∠DOC，从而可把情况

（3）化归为（1） ④证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略）

5、应用举例 例：如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC 求证：∠ACB=2∠BAC ②通过分类讨论，全面分析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。

③从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 ④利用几何画板拉动部分图形，充分展示“分”与“补”的数学思想，把课堂推向高潮。 ⑤趁热打铁，完成知识迁移。

教学流程 教学内容 设计意图

证明：

3

、巩固知识 反馈训练 课堂练习 1、如图，在⊙O中，求角x的度数。 （1） （2） 2、已知ΔABC内接于⊙O，AB、BC的度数分别为80°、110°。则 ∠A= ∠B= ∠C=

3、如图，在⊙O中，求角x的度数。 针对目标设置反馈练习，以便及时采取相应措施进行调整或补充。

4、归纳小结 回味延伸 小结反思

1、圆周角：

（1）顶点在圆上；

（2）两边都与圆相交

2、圆周定理的证明渗透了“特殊到一般”和“分类讨论”的思想方法。

3、劣弧、优弧、半圆弧所对的圆周角都 解决一个问题，往往只得到应该得到的一半，更重要的一半存在于对问题的再思考，数学的发展乃至社会的进步都是如此。因为再思考往往把人的思维带入一个

教学流程 教学内容 设计意图 等于它所对的圆心角的一半。

4、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 别有洞天的境地。对圆周角定理的再思考。既是数学鉴赏，又可培养学生思维的深刻性和创新意识。

5、布置作业 强化训练

作 业 1、教材P85：6、7题 2、思考：如图，⊙O中，DE=2BC，∠EOD=60°，求∠A的度数

巩固本课知识，进一步强化技能训练。