轴对称教案2

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轴对称教案2

    学习课题:12.1轴对称(第二课时)
    学习内容:教材P31-33
    学习目标:1、探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察
    2、探索线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力
    学习重点:探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质
    学习难点:探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题
    学习方法:探索、归纳、交流、练习
    学习过程:
    一、学习新知
    (一)轴对称的性质
    1、如图14.1-4,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?
    (1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合吗?
    于是有PA=           ,∠MPA=         =      度
    (2)对于其他的对应点,如点B、B′,C、C′也有类似的情况吗?           
    (3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?
    2、垂直平分线的定义:
    经过线段       并且         这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
    3、轴对称的性质:
    如果两个图形关于某条直线对称,那么           是任何一对对应点所连线段的
    类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    4、练习:教材P32图12.1-5
    (二)线段垂直平分线的性质
    1、探究:教材P32
    2、归纳,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的      与这条线段         
    的距离         
    3、思考:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?
    探究:教材P33
    4、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的                   上.
    (三)应用
    1、如下图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?
    2、如下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
    三、总结
    四、作业
    1、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。

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